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已知A的特征值1,2,-3.求行列式A*+3A+2I的值
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已知A的特征值1,2,-3.求行列式A*+3A+2I的值
▼优质解答
答案和解析
前提应该是A是一个3阶矩阵.
A*=A^(-1)detA=-6A^(-1)
A*+3A+2I=-6A^(-1)+3A+2I=A^(-1)(3A^2+2A-6I)
下面用A的多项式的特征值的性质可解.
A*=A^(-1)detA=-6A^(-1)
A*+3A+2I=-6A^(-1)+3A+2I=A^(-1)(3A^2+2A-6I)
下面用A的多项式的特征值的性质可解.
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