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求数学题的解x的立方-x=504求解.要详细过程!谢谢!
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求数学题的解
x的立方-x=504求解.要详细过程!谢谢!
x的立方-x=504求解.要详细过程!谢谢!
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答案和解析
解法1：x^3-x=x(x^-1)=x(x+1)(x-1)=504
504=7*8*9
x=8
解法2：x³-x-504=0,
分解因式,x³--8x²+8x²-x-504=0,
x²（x-8）+（x-8）（8x+63）=0,
（x-8）（x²+8x+63）=0,则
x-8=0,或 x²+8x+63=0
x=8,而方程x²+8x+63=0无实数根.
故原方程的实数根是 x=8.
不过第二个方法不太容易想,我感觉第一个方法比较简单
504=7*8*9
x=8
解法2：x³-x-504=0,
分解因式,x³--8x²+8x²-x-504=0,
x²（x-8）+（x-8）（8x+63）=0,
（x-8）（x²+8x+63）=0,则
x-8=0,或 x²+8x+63=0
x=8,而方程x²+8x+63=0无实数根.
故原方程的实数根是 x=8.
不过第二个方法不太容易想,我感觉第一个方法比较简单
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