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设m、n∈R+,且m≠n,求证：(m-n)/(lnm-lnn)
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设m、n∈R+,且m≠n,求证：(m-n)/(ln m-ln n) < (m+n)/2.
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答案和解析
不妨设m>n,
不等式等价于：(ln m-ln n)/(m-n) >2/(m+n)
而y=lnx的图像为上凸函数,即两点间（图像上横坐标为m,n的点）连线的斜率一定大于其中点（图像上横坐标为m,n的中点的点）处切线的斜率,即为上面的不等式
不等式等价于：(ln m-ln n)/(m-n) >2/(m+n)
而y=lnx的图像为上凸函数,即两点间（图像上横坐标为m,n的点）连线的斜率一定大于其中点（图像上横坐标为m,n的中点的点）处切线的斜率,即为上面的不等式
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