级数通项是1/lnn,n从2开始循环,是发散的?如题李永乐书上原题,P325例11.13,（II）原题是这样：sin(nπ+1/lnn),n从2开始循环,判断收敛?书上的解题过程是,化简通项,sin(nπ+1/lnn)=(-1)^nsin(1/lnn)然

Question

【级数】通项是1/lnn,n从2开始循环,是发散的?如题
李永乐书上原题,P325例11.13,（II）原题是这样：sin(nπ+1/lnn),n从2开始循环,判断收敛?书上的解题过程是 ,化简通项,sin(nπ + 1/lnn) = (-1)^n sin(1/lnn)然后通项取绝对值,sin(1/lnn),然后取他的等价无穷小,1/lnn,书上说通项1/lnn（N从2开始）的级数是发散的,所以原级数不是绝对收敛,需要进一步判断是否条件收敛.可我觉得,比值法判断下,1/lnn是收敛的啊(n从2开始）,怎么会是发散?我哪里错了?[]

Answer 1

比值法判断下,1/lnn是收敛的啊你用比值法我看看,比值明显是1,是不能判断的 查看原帖>>