已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22，圆C的参数方程为x＝2cosθy＝2sinθ+2（参数θ∈[0，2π）），求圆心C到直线l的距离

Question

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=(√(2))/(2)，圆C的参数方程为

x＝2cosθ

y＝2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），求圆心C到直线l的距离．

Answer 1

直线l的直角坐标方程为：x+y-1=0，…（2分）
圆C的普通方程为：x²+（y-2）²=4，…（4分）
圆心C（0，2）到直线l的距离d=(1)/(√(1+1))=(√(2))/(2)…（7分）