如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动

Question

如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
（1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
（2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值，若没有请说明理由．

Answer 1

≤BB₁≤，点B₁在C、O点之间
∴夹在两平行线间的部分是B₁OQNGR，
即平行四边形COPG被切掉了两个小三角形△NPQ和△CB₁R，其面积为：
平行四边形COPG的面积-△NPQ的面积-△CB₁R的面积
与（1）同理，OM=t，NP=-t，S_△NPQ=（-t）²，
∵CO=，CM=a+t，B₁M=a，
∴CB₁=CM-B₁M=a+t-a=t-a，
∴S△CB₁R=CB₁•B₁R=（CB₁）²=（t-a）2，
∴S=a²-（a-t）²-（t-a）²=a²-[2（t-）²+]，
∴当t=时，S有最大值，Smax=a²．