在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为．

Question

在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ______．

Answer 1

由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC
=bc×(b2+c2−a2)/(2bc)+ca×(a2+c2−b2)/(2ac)+ab×(a2+b2−c2)/(2ab)
=(16+36−9)/(2)+(9+36−16)/(2)+(16+9−36)/(2)＝(61)/(2)
故应填(61)/(2)