已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，A为B，C的等差中项．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面�已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，A为B，C的等差中项．（Ⅰ）求A；（

Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，A为B，C的等差中项．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面�
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，A为B，C的等差中项．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为√(3)，求b，c的值．

Answer 1

（1）由题意可得2A=B+C，
又A+B+C=π，∴A=(π)/(3)，
（2）由余弦定理可得2²=b²+c²-2bc?(1)/(2)，
化简可得4=（b+c）²-3bc，①
由面积公式可得(1)/(2)bc?sin(π)/(3)=√(3)，
化简可得bc=4，②
代入①式可得4=（b+c）²-12，
解得b+c=4，③
联立②③可得b=c=2