若锐角A，B，C满足A+B+C=π，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA，现已知锐角A，B，C满

Question

若锐角A，B，C满足A+B+C=π，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA，现已知锐角A，B，C满足A+B+C=π，则（(π)/(2)-(A)/(2)）+（(π)/(2)-(B)/(2)）+（(π)/(2)-(C)/(2)）=π，类比上述方法，可以得到的等式是

cos2(A)/(2)＝cos2(B)/(2)+cos2(C)/(2)−2cos(B)/(2)cos(C)/(2)sin(A)/(2)

cos2(A)/(2)＝cos2(B)/(2)+cos2(C)/(2)−2cos(B)/(2)cos(C)/(2)sin(A)/(2)

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Answer 1

根据类比推理，得：sin2(π2−A2)＝sin2(π2−B2)+sin2(π2−C2)−2sin(π2−B2)sin(π2−C2)cos(π2−A2)，即cos2A2＝cos2B2+cos2C2−2cosB2cosC2sinA2．故答案为：cos2A2＝cos2B2+cos2C2−2cosB2cosC2sinA2...