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如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度．
题目详情
如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．
（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；
（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度．
（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；
（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度．
▼优质解答
答案和解析
（1）点E是线段AD的中点，理由如下：
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，
AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点；
（2）∵AD=20，点E为AD中点，
∴AE=
AD=10，
∵AB=6，
∴BE=AE-AB=4．
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，
AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点；
（2）∵AD=20，点E为AD中点，
∴AE=
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∵AB=6，
∴BE=AE-AB=4．
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