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过椭圆焦点的直线与椭圆有两个交点，过交点有两椭圆的切线，证明以该切线的垂线为角平分线，原过焦点的直线关于该角平分线对称的直线必过椭圆另一焦点。解析几何证明...能证么各位
题目详情
过椭圆焦点的直线与椭圆有两个交点，过交点有两椭圆的切线，证明以该切线的垂线为角平分线，原过焦点的直线关于该角平分线对称的直线必过椭圆另一焦点。解析几何证明...能证么各位…
▼优质解答
答案和解析
设椭圆上的点为P(m，n)
则切线方程为
mx/a²+ny/b²=1
切线斜率为
k=-mb²/(na²)
再证明切线与PF1，PF2的夹角相等即可(夹角你会求吧)
则切线方程为
mx/a²+ny/b²=1
切线斜率为
k=-mb²/(na²)
再证明切线与PF1，PF2的夹角相等即可(夹角你会求吧)
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