某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元．（1）求甲礼品的进价；（2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售

Question

某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元．
（1）求甲礼品的进价；
（2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售，则每天可卖40件；若按5元/件销售，则每天可卖60件．假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，求y与x之间的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？

Answer 1

（1）设甲礼品的进价为x元/件，乙礼品的进价为y元/件，根据题意有

x-y=1

2x+y=11

，解得

x=4

y=3

，
答：甲礼品的进价为4元/件．
（2）设甲礼品每天销售的件数y与售价x间函数关系式为：y=kx+b，根据题意可得

6k+b=40

5k+b=60

，解得

k=-20

b=160

，
∴y与x之间的函数解析式为：y=-20x+160．
（3）设甲礼品售价定为x元时可获得60元利润，根据题意，得
（x-4）（-20x+160）=60，即x²-12x+35=0，
解得x₁=5，x₂=7，
答：当甲礼品的售价定为5元或7元时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元．