某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙

Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．

Answer 1

设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：

x+y=120

5x+10y=1000

，
解得：

x=40

y=80

．
答：甲种商品购进40件，乙种商品购进80件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（120-a）件．
根据题意得

15a+35(120-a)<4000

5a+10(120-a)>1135

，
解不等式组，得10<a<13．
∵a为非负整数，
∴a取11，12．
方案一：甲种商品购进11件，乙种商品购进109件．
方案二：甲种商品购进12件，乙种商品购进108件．
答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案二．