某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种

Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	43

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

Answer 1

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：

x+y=180

6x+8y=1240

．
解得：

x=100

y=80

．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180-a）件．
根据题意得

14a+35(180-a)<5040

6a+8(180-a)>1312

．
解不等式组，得60<a<64．
∵a为非负整数，∴a取61，62，63
∴180-a相应取119，118，117
方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．
方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．
方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．
答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．