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如图,已知E,F为平行四边形ABCD的边CD,AD上的点,且AE=CF,设AE,CF交于点P,请你比较角APB与角CPB的大小,说明理由
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如图,已知E,F为平行四边形ABCD的边CD,AD上的点,且AE=CF,设AE,CF交于点P,请你比较角APB
与角CPB的大小,说明理由
与角CPB的大小,说明理由
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答案和解析
连结BE,BF,过B点作BM⊥AE于M,BN⊥FC于N,易证明三角形ABE,三角形BFC的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半,故三角形ABE的面积等于三角形BFC的面积.
∴1/2AE*BM=1/2FC*BN
∵AE=CF,
∴BM=BN
∵BM⊥AE BN⊥FC
∴P 平分角APC
∴1/2AE*BM=1/2FC*BN
∵AE=CF,
∴BM=BN
∵BM⊥AE BN⊥FC
∴P 平分角APC
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