如图,矩形ABCD,沿对角线向上翻折,使C落在F处,连AF若AB=6，BC=8，求AF的长

Question

如图,矩形ABCD,沿对角线向上翻折,使C落在F处,连AF
若AB=6，BC=8，求AF的长

Answer 1

你的题错了吧,AB应等于6吧.
分析：先由长方形的性质可知,AB=CD,BE=BC,再根据图形翻折变换的性质可知,CD=DE=AB,利用全等三角形的判定定理可得△ABF≌△EDF,故BF=DF,AF+BF=AD,设AF=x,由勾股定理即可求出x的值．
∵四边形ABCD是长方形,AB=6,AD=8,
∴AB=CD=6,AD=BC=8,
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成,
∴CD=DE=AB=6,∠E=90°,
∴△ABF≌△EDF,
∴BF=DF,AF+BF=AD=8,
在Rt△ABF中,设AF=x,则BF=8-x,由勾股定理得BF²=AB²+AF²,即（8-x）²=6²+x²,
解得x=7/4．
故答案为：7/4．点评：本题考查的是翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理,熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．