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已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4.P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,(PQ+2PC)(PQ-2PC)=0.(1)问点P在什么曲线上,并求

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已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4.P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q, (
PQ
+2
PC
)(
PQ
-2
PC
)=0 .
(1)问点P在什么曲线上,并求出该曲线方程;
(2)点O是坐标原点,A、B两点在点P的轨迹上,若
OA
OB
=(1+λ)
OC
,求λ的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由 ( PQ +2 PC )•( PQ -2 PC )=0 ,得: PQ 2 -4 PC 2 =0 ,…(2分)设P(x,y),则(x+4) 2 -4[(...