给定向量组a1=(1111)a2=(1-11-1)a3=(2121)a4=(1-1-11),求出该向量组的一个极大线性无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示.谁会帮个忙

Question

给定向量组a1=(1 1 1 1) a2=(1 -1 1 -1) a3=(2 1 2 1) a4=(1 -1 -1 1),求出该向量组的一个极大线性无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示.谁会帮个忙

Answer 1

(a1,a2,a3,a4)=
1 1 2 1
1 -1 1 -1
1 1 2 -1
1 -1 1 1
r1-r4,r2-r4,r3-r4
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 2 1 -2
1 -1 1 1
r3-r1-r2,r4-r1
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 0 0 0
1 -3 0 1
交换行
1 -3 0 1
0 2 1 0
0 0 0 -2
0 0 0 0
a1,a3,a4 是极大无关组
a2 = -3a1+2a3+0a4.