空间向量下列等式钟,使M、A、B、C四点共面得有几个?（）1、向量OM=向量OA-向量OB-向量OC2、向量OM=1/5向量OA+1/3向量OB+1/2向量OC3、向量MA+向量MB+向量MC=04、向量OM+向量OA+向量OB+向量OC=0哪个是正

Question

空间向量
下列等式钟,使M、A、B、C四点共面得有几个?（ ）
1、向量OM=向量OA-向量OB-向量OC
2、向量OM=1/5向量OA+1/3向量OB+1/2向量OC
3、向量MA+向量MB+向量MC=0
4、向量OM+向量OA+向量OB+向量OC=0
哪个是正确的?为什么?共线的条件是什么?是相面系数相加等于1吗?

Answer 1

应该是只有3正确.求向量就像求合力一样,向量MA+向量MB=向量(-MC).向量MA,向量MB和向量(-MC)这三个是在同一个面上,向量(-MC)与向量MC是在同一条直线上,只是方向相反.如果你采取移动向量的方法,能吧这三个向量移成首位相连的三角型,三点共面也能说明他们共面.
1,2,4完全可以画成衣服支架形状,来说明他们可以不共面.