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（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAD=∠DAC．说明：∠BAD=∠B．（2）如图2，已知点E在BA延长线上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C．说明：AD∥BC．
题目详情
（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAD=∠DAC．说明：∠BAD=∠B．
（2）如图2，已知点E在BA延长线上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C．说明：AD∥BC．
（2）如图2，已知点E在BA延长线上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C．说明：AD∥BC．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠BAD=∠DAC，
∴∠BAC=2∠BAD，
∵∠BAC=2∠B，
∴∠BAD=∠B；
（2）证明：∵∠B+∠C=2∠EAC，∠B=∠C，
∴∠B=
∠EAC，
∵∠EAD+∠CAD=∠EAC，∠EAD=∠CAD，
∴∠EAD=
∠EAC，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．
∴∠BAC=2∠BAD，
∵∠BAC=2∠B，
∴∠BAD=∠B；
（2）证明：∵∠B+∠C=2∠EAC，∠B=∠C，
∴∠B=
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∵∠EAD+∠CAD=∠EAC，∠EAD=∠CAD，
∴∠EAD=
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∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．
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