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设f(x),g(x)均为周期函数,最小正周期分别为N,M,且N/M=无理数.问：f(x)+g(x)是否为周期函如果不一定,帮我举个是周期函数的例子,如果一定不是,
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设f(x),g(x)均为周期函数,最小正周期分别为N,M,且N/M=无理数.问：f(x)+g(x)是否为周期函
如果不一定,帮我举个是周期函数的例子,如果一定不是,
如果不一定,帮我举个是周期函数的例子,如果一定不是,
▼优质解答
答案和解析
证明（反证法）：假设存在A,使得f(x)+g(x)的最小正周期为A,则A=nN=mM,其中m、n均正整数.则m/n=N/M,左边两个正整数相除必为有理数,而右边为无理数,矛盾,故不存在A,即f(x)+g(x)必定不是周期函数.
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