当m=2,n=1时.（1）求代数式（m+n)的2次方和m的2次方+2mn+n的2次方的值（2）写出这两个代数值的关系（3）当m=5,n=-2时,上述的结论是否成立?（4）跟据（1）（2）你能用简便方法算出当m=0.125,n=0.875

Question

当m=2,n=1时.
（1）求代数式（m+n)的2次方和m的2次方+2mn+n的2次方的值
（2）写出这两个代数值的关系
（3）当m=5,n=-2时,上述的结论是否成立?
（4）跟据（1）（2）你能用简便方法算出当m=0.125,n=0.875时,m^2+2mn+n^2的值吗?（m^2等于m的2次方；要详细讲解和过程!）

Answer 1

（1）
（m+n)的2次方
=(2+1)^2
=9

m的2次方+2mn+n的2次方
=4+4+1
=9

(2)
因为9=9
（m+n)的2次方=m的2次方+2mn+n的2次方
所以,这两个代数值相等

(3)当m=5,n=-2时,上述的结论依然成立

(4)当m=0.125,n=0.875时
m^2+2mn+n^2
=（m+n)^2
= (0.125+0.875)^2
=1^2
=1