如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．（1）圆C的标准方程为．（2）圆C在点B处切线在x轴上的截距为．

Question

如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．

（1）圆C的标准方程为___．
（2）圆C在点B处切线在x轴上的截距为___．

Answer 1

（1）由题意，圆的半径为√(1+1)=√(2)，圆心坐标为（1，√(2)），
∴圆C的标准方程为（x-1）²+（y-√(2)）²=2；
（2）由（1）知，B（0，1+√(2)），
∴圆C在点B处切线方程为（0-1）（x-1）+（1+√(2)-√(2)）（y-√(2)）=2，
令y=0可得x=-1-√(2)．
故答案为：（x-1）²+（y-√(2)）²=2；-1-√(2)．