A是半径为2的圆心O外一点,OA=4,AB是圆心O的切线,点B是切点,旋BC平行OA,连接A这个图倒过来

Question

A是半径为2的圆心O外一点,OA=4,AB是圆心O的切线,点B是切点,旋BC平行OA,连接A
这个图倒过来

Answer 1

如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为
∵AB是⊙O的切线,
∴∠OBA=90°；
Rt△OAB中,OA=4,OB=2
,因此∠AOB=60°；
∴∠CBO=∠AOB=60°；
∴△OBC是等边三角形,
∴∠COB=60°；
S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC
=S扇形OBC= （60π×4）/360= 2π/3．