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数列的退位作差法到底是如何使用的思想是什么注意什么细节例题:sn为数列{an}的前n项和a1=1sn=4an+2(1)设数列{bn}中,bn=a(n+1)(n+1为其角标)-2an求证{bn}是等比数列(2)设数列{cn}中,cn=an/2的n次方,求
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数列的退位作差法到底是如何使用的 思想是什么 注意什么细节
例题:sn为数列{an}的前n项和 a1=1 sn=4an+2
(1)设数列{bn}中,bn=a(n+1)(n+1为其角标)-2an 求证{bn}是等比数列
(2)设数列{cn}中,cn=an/2的n次方,求证{cn}是等差数列
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和
例题:sn为数列{an}的前n项和 a1=1 sn=4an+2
(1)设数列{bn}中,bn=a(n+1)(n+1为其角标)-2an 求证{bn}是等比数列
(2)设数列{cn}中,cn=an/2的n次方,求证{cn}是等差数列
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和
▼优质解答
答案和解析
记住通式an=Sn-S(n-1)即可!当然(n≥2)
an=Sn-S(n-1)=4an+2-4a(n-1)-2
4a(n-1)=3an
an/a(n-1)=4/3
所以an=1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)
话说你打错了吧?我觉得这题应该是S(n+1)=4an+2吧?不然没法做
不管了按照这方法求出an,然后将bn表示出来
欲证bn为等比数列,只需b(n+1)/bn为常数即可,你算吧!
2.欲证cn是等差数列,只需cn-c(n-1)为常数即可
3.因为an为等比数列,所以用公式Sn=a1[q^n-1]/q-1
an=Sn-S(n-1)=4an+2-4a(n-1)-2
4a(n-1)=3an
an/a(n-1)=4/3
所以an=1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)
话说你打错了吧?我觉得这题应该是S(n+1)=4an+2吧?不然没法做
不管了按照这方法求出an,然后将bn表示出来
欲证bn为等比数列,只需b(n+1)/bn为常数即可,你算吧!
2.欲证cn是等差数列,只需cn-c(n-1)为常数即可
3.因为an为等比数列,所以用公式Sn=a1[q^n-1]/q-1
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