若集合A={x|x2+x-6=0}B={x|x2+x+a=0},且B含于A求实数a的取值范围

Question

若集合A={x|x2+x-6=0}B={x|x2+x+a=0},且B含于A求实数a的取值范围

Answer 1

x²+x-6=0 (x+3)(x-2)=0
解得x=-3或2
所以A={-3,2}
B={x│x2+x+a=0},
已知B包含于A
1.B为空集,x²+x+a=0无解
△=1²-4a1/4
2.B={-3} 则9-3+a=0 a=-6
3.B={2} 则4+2+a=0 a=-6
4.B={2,-3} 则由韦达定理
a=2*(-3)=-6
综上：a>1/4 或a=-6