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已知命题p:1属于集合x2小于a,命题q:2属于x2小于a若p或q为真命题,求实数a的取值范围若p且q为真命题,求实数a的取值范围希望能给解释
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已知命题p:1属于集合x2小于a,命题q:2属于x2小于a
若p或q为真命题,求实数a的取值范围
若p且q为真命题,求实数a的取值范围
希望能给解释
若p或q为真命题,求实数a的取值范围
若p且q为真命题,求实数a的取值范围
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▼优质解答
答案和解析
p为真:a>1,q为真:a>4
p为假:a≤1,q为假:a≤4,
p或q为真命题,即二者有一为真即可,
可以先求p或q为假命题时a的范围,即二者均为假,然后关于实数集取补集.
二者均为假,则a≤1、a≤4均成立.
解得:a≤1.其补集为a>1
所以,p或q为真,则a>1
p且q为真命题,即二者均为真,
所以::a>1,a>4均成立.
解得:a>4
所以,p且q为真,则a>4
p为假:a≤1,q为假:a≤4,
p或q为真命题,即二者有一为真即可,
可以先求p或q为假命题时a的范围,即二者均为假,然后关于实数集取补集.
二者均为假,则a≤1、a≤4均成立.
解得:a≤1.其补集为a>1
所以,p或q为真,则a>1
p且q为真命题,即二者均为真,
所以::a>1,a>4均成立.
解得:a>4
所以,p且q为真,则a>4
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