设随机变量X的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a，有（）A.F（-a）=1-∫a0f（x）dxB.F（-a）=12-∫a0f（x）dxC.F（-a）=F（a）D.F（-a）=2F（a）-1

Question

设随机变量X的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a，有（　　）
A. F（-a）=1-

∫

a 0

f（x）dx
B. F（-a）=(1)/(2)-

∫

a 0

f（x）dx
C. F（-a）=F（a）
D. F（-a）=2F（a）-1

Answer 1

f（-x）=f（x），由定义可知，

∫

0 −∞

f(x)dx＝(1)/(2)
又因为

∫

−a 0

f(x)dx=-

∫

a 0

f(x)dx
F（-a）=

∫

−a −∞

f(x)dx=

∫

0 −∞

f(x)dx+

∫

−a 0

f(x)dx
=(1)/(2)-

∫

a 0

f(x)dx
故选择：B．