早教吧作业答案频道 -->其他-->
选做题(请考生在以下三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)(1)(不等式选讲)已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a),当函数f(x)的定义域为R时,则实数a的取
题目详情
选做题(请考生在以下三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(1)(不等式选讲)已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a),当函数f(x)的定义域为R时,则实数a的取值范围为______
(2)(几何证明选讲)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为
.
(3)(坐标系与参数方程)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为______.
(1)(不等式选讲)已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a),当函数f(x)的定义域为R时,则实数a的取值范围为______
(2)(几何证明选讲)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为
| ||
2 |
| ||
2 |

(3)(坐标系与参数方程)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为______.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵函数f(x)的定义域为R,∴|x-1|+|x-5|-a>0对于x∈R恒成立,
而|x-1|+|x-5|-a>0对于x∈R恒成立⇔a<(|x-1|+|x-5|)min.
令g(x)=|x-1|+|x-5|=
,可知g(x)min=4,∴a<4.
(2)连接AC,BC,∵AB是圆O的直径,∴AC⊥BC,又∵CD⊥AB,∴CD2=AD×DB,
∵AD=5DB,∴CD2=5DB2,∴CD=
DB.
∵r=
=3DB,∴OD=r-DB=2DB.
在Rt△OCD中,tanθ=
=
=
.
(3)圆O1的极坐标方程ρ=4cosθ可以化为ρ2=4ρcosθ,∴x2+y2=4x,∴(x-2)2+y2=4,∴圆心O1(2,0);
圆O2的极坐标方程ρ=-4sinθ可化为ρ2=4ρsinθ,∴x2+y2=4y,配方得x2+(y-2)2=4,∴圆心O2(0,2).
∴经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为 y=
x+2,即y=x+2.
故答案分别为(-∞,4),
,y=x+2.
而|x-1|+|x-5|-a>0对于x∈R恒成立⇔a<(|x-1|+|x-5|)min.
令g(x)=|x-1|+|x-5|=
|
(2)连接AC,BC,∵AB是圆O的直径,∴AC⊥BC,又∵CD⊥AB,∴CD2=AD×DB,
∵AD=5DB,∴CD2=5DB2,∴CD=
5 |
∵r=
AD+DB |
2 |
在Rt△OCD中,tanθ=
CD |
OD |
| ||
2DB |
| ||
2 |
(3)圆O1的极坐标方程ρ=4cosθ可以化为ρ2=4ρcosθ,∴x2+y2=4x,∴(x-2)2+y2=4,∴圆心O1(2,0);
圆O2的极坐标方程ρ=-4sinθ可化为ρ2=4ρsinθ,∴x2+y2=4y,配方得x2+(y-2)2=4,∴圆心O2(0,2).
∴经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为 y=
0−2 |
2−0 |
故答案分别为(-∞,4),
| ||
2 |
看了选做题(请考生在以下三个小题中...的网友还看了以下:
求解答数学题目填空部分:1.指数函数f(x)=a的x次方(a>0,a≠1)在区间[1,2]的最大值 2020-05-02 …
解答数学题,谢谢,回答好追加送分!(1)已知圆环的大圆半径R=4.56CM,小圆半径r=2.47c 2020-05-13 …
解答数学题一批纸用来装订书本,如果每本30页,可以订200本1.如果每本40也,可以订多少本?(解 2020-05-14 …
请各位帮忙解答数学题!称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:设函数f(x)的定义域为R.若存在与 2020-05-20 …
第一行分别是0、1、2、3、4、5在第二行对应的数字下面写出上面数字在第二行出现的次数晕怎么都是这 2020-06-29 …
在线解答数学题有两排数字,第一排是40.30.20.10.第二排数字是5,5,5,5,他们都是你所要 2020-11-18 …
解答数学题(1)一个除法算式,商是13,余数是28,被除数483,除数应是多少?要列综合算式,并有过 2020-11-18 …
在0、1、2、13、40、17、30、12、55、79、100、123里面,奇数有:.偶数有在0、1 2020-11-18 …
解答数学题10、20、30、12、13、23、21、32、31,这9个数中哪些是奇数,哪些是偶数,哪 2020-11-18 …
电脑自动解答数学题甲乙两个数的和比甲数多3.1,比乙数多2.37,甲乙两个数和是多少? 2020-11-18 …