设非齐次线性方程组Ax=b,Ax=0是其对应的齐次线性方程组,则A.若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解B.Ax=b有唯一解的充要条件是R（A）=nC.Ax=b有两个不同的解,则Ax=0有无穷多解D.Ax=b有两个不同的解,则Ax=0

Question

设非齐次线性方程组Ax=b,Ax=0是其对应的齐次线性方程组,则
A.若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解
B.Ax=b有唯一解的充要条件是R（A）=n
C.Ax=b有两个不同的解,则Ax =0有无穷多解
D.Ax=b有两个不同的解,则Ax =0的基础解系中含有两个以上向量
可是为什么我觉得A是对的,

Answer 1

A只能保证唯一性,不能保证存在性,例如x1=0,x2=0,x1+x2=0,给一组b不一定有解
C是对的,k(X1-X2)都是AX=0的解