已知α、β都是锐角，且α+β的终边与-280°角的终边相同，α-β的终边与670°角的终边相同，求∠α、∠β的大小．

Question

已知α、β都是锐角，且α+β的终边与-280°角的终边相同，α-β的终边与670°角的终边相同，求∠α、∠β的大小．

Answer 1

因为α+β的终边与-280°角的终边相同，α-β的终边与670°角的终边相同，
所以α+β=-280°+360°k；
α-β=670°+360°k；k∈Z；
两式相加，2α=390°+720°k=360°+30°+720°k=30°+720°k；
α=15°+360°k；
因为α，β是锐角，所以α=15°；
β=65°．