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如图所示,斜面ABC中AB段粗糙,BC段长2m且光滑,质量为1kg的小物块由A处以12m/s的初速度沿斜面向上滑行,到达C处速度为零,此过程中小物块在AB段加速度大小是BC段加速度大小的2倍,两段运

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如图所示,斜面ABC中AB段粗糙,BC段长2m且光滑,质量为1kg的小物块由A处以12m/s的初速度沿斜面向上滑行,到达C处速度为零,此过程中小物块在AB段加速度大小是BC段加速度大小的2倍,两段运动时间相等,g=10m/s2,求:
作业搜
(1)小物块通过B处的速度;
(2)沿斜面下滑过程中通过BA段的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)设物体在AB段加速度大小为a1,BC段加速度大小为a2
则题意可知:a1=2a2
t1=t2=t                   
则有:
vA-vB
t
=
2vB
t

解得:vB=4m/s                        
(2)在上滑AB段:vA2-vB2=2a1LAB
在上滑BC段:vB2=2a2LBC
得:LAB=8m                       
由题意可知,滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等,从A到B:
物体下滑通过BA段做匀速运动:
t′=
LAB
VB
 
得t′=2s                  
答:(1)小物块通过B处的速度为4m/s
(2)沿斜面下滑过程中通过BA段的时间为2s.
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