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求方程xy+lny-lnx=0所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx
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求方程xy+lny-lnx=0所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx
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答案和解析
xy+lny-lnx=0
方程两边求导
(xy)'+(lny)'-(lnx)'=0'
x'y+xy'-1/y*y'-1/x=0
(x-1/y)y'=1/x-y
y'=(1/x-y)/(x-1/y)
y'=(y-xy^2)/(x^2*y-x)
y'=-y/x
方程两边求导
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x'y+xy'-1/y*y'-1/x=0
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y'=(1/x-y)/(x-1/y)
y'=(y-xy^2)/(x^2*y-x)
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