求x=a^y的反函数,书上答案是y=logax,不能理解,

Question

求x=a^y的反函数,书上答案是y=logax,不能理解 ,

Answer 1

不是说x=a^y的反函数,而是说y=a^x的反函数
求反函数有2种方法：

1）由y=a^x这个式子,解出x=log a(y), 交换一下x,y,即得到反函数为：y=loga(x)

2）另一种解法是：先交换x,y,再解出y值即可.即x=a^y, 解得：y=loga (x), 这就是反函数.

这两种方法都可以,先解方程,再交换；或先交换,再解方程.都得到同样的反函数.