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已知f(x)有一阶连续导数,f(0)=f'(0)=1,lim[f(sin(x)-1]/lnf(x)
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已知f(x)有一阶连续导数,f(0)=f'(0)=1,lim [f(sin(x)-1]/lnf(x)
▼优质解答
答案和解析
I suppose x->0
lim(x->0) [f(sin(x)-1]/lnf(x) (0/0)
= lim(x->0) cosx f'(sinx)/ [f'(x)/f(x)]
= lim(x->0) f(x)cosx f'(sinx)/ f'(x)
=f(0)cos0f'(0)/f'(0)
=1
lim(x->0) [f(sin(x)-1]/lnf(x) (0/0)
= lim(x->0) cosx f'(sinx)/ [f'(x)/f(x)]
= lim(x->0) f(x)cosx f'(sinx)/ f'(x)
=f(0)cos0f'(0)/f'(0)
=1
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