在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个

Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（　　）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

Answer 1

∵以C为圆心，4cm长为半径作圆，∠C=90°，AC=BC=4cm，
则A、B到圆心C的距离等于半径，
∴点A、B在圆上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中点，AC=BC=4cm，
则AB=√(42+42)=4√(2)，
∴CD=(1)/(2)AB=2√(2)，
则2√(2)＜4，
∴点D在⊙C内，那么在圆内只有点C和点D两个点．
故选C．