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在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个
题目详情
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
▼优质解答
答案和解析
∵以C为圆心，4cm长为半径作圆，∠C=90°，AC=BC=4cm，
则A、B到圆心C的距离等于半径，
∴点A、B在圆上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中点，AC=BC=4cm，
则AB=
=4
，
∴CD=
AB=2
，
则2
＜4，
∴点D在⊙C内，那么在圆内只有点C和点D两个点．
故选C．
则A、B到圆心C的距离等于半径，
∴点A、B在圆上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中点，AC=BC=4cm，
则AB=
| 42+42 |
| 2 |
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
则2
| 2 |
∴点D在⊙C内，那么在圆内只有点C和点D两个点．
故选C．
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