4个未知数求解方程X+Y=A;Z+M=B;X+Z=C;Y+M=D;A,B,C,D为常量,X,Y,Z,M为变量,此处我是根据电表的想法想的，一个分时电表，假设有2家用，每家都装1个不分时的电表，能否算出每家的电表分时的情况。注

Question

4个未知数求解方程
X+Y=A;
Z+M=B;
X+Z=C;
Y+M=D;
A,B,C,D为常量,X,Y,Z,M为变量,
此处我是根据电表的想法想的，一个分时电表，假设有2家用，每家都装1个不分时的电表，能否算出每家的电表分时的情况。注：分时电表是有2个计数的

Answer 1

正常解是解不出来的,试凑
X=A/2+B/2
Y=A/2-B/2
M=D-A/2+B/2
Z=C-A/2-B/2
由已知得：
X+Y+Z+M=A+B=C+D
A+B=C+D
验证：
M+Z=D+C-A=D+B-D=B
X+Z=C
X+Y=A
Y+M=D
因为看似给出了四个方程,四个未知数,能够解出来
实际不然
给出的四个方程有重复的
从A+B=C+D就可以看出来了
所以,这个方程有无数组解
上述只是假定了其中之一的情况而已
令X=A-1
Y=1
M=D-1
Z=C-A+1
也是一组解