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满足y=根号下（x+1）+根号下（x+2005）的正整数对（x,y）有多少对?
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满足y=根号下（x+1）+根号下（x+2005）的正整数对（x,y）有多少对?
▼优质解答
答案和解析
一共有4对
y-√(x+1)=√(x+2005)
两边平方,移项得
y^2-2004=2y√(x+1)
两边再平方
（y^2-2004）^2=4y^2*(x+1)
将左方二项式化开,将4y^2除过去,得
y^2/4-1002+(1002/y)^2=x+1
即y要为1002的约数且为偶数
所以y为2,6 ,334或1002
对应的x为249999,26895,26895,249999
所以一共有4对
y-√(x+1)=√(x+2005)
两边平方,移项得
y^2-2004=2y√(x+1)
两边再平方
（y^2-2004）^2=4y^2*(x+1)
将左方二项式化开,将4y^2除过去,得
y^2/4-1002+(1002/y)^2=x+1
即y要为1002的约数且为偶数
所以y为2,6 ,334或1002
对应的x为249999,26895,26895,249999
所以一共有4对
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