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如图三角形ABC中AC=AB角BAC=90度BE平分角ABC交AC于ECD垂直BE于DDM垂直AB交BA的延长线于M
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如图 三角形ABC中 AC=AB 角BAC=90度 BE平分角ABC交AC于E CD垂直BE于D DM垂直AB交BA的延长线于M
▼优质解答
答案和解析
解:延长CD交BM的延长线于F.
∠FBD=∠CBD,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,则⊿BDF≌⊿BDC,BF=BC;DF=DC.
DM与CA都垂直于BF,则:DM∥CA,FM/MA=DF/DC=1,FM=MA.
∴BM/(AB+BC)=BM/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM/(2BM)=1/2;
AM/(BC-AB)=AM/(BF-AB)=AM/(2AM)=1/2.
∠FBD=∠CBD,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,则⊿BDF≌⊿BDC,BF=BC;DF=DC.
DM与CA都垂直于BF,则:DM∥CA,FM/MA=DF/DC=1,FM=MA.
∴BM/(AB+BC)=BM/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM/(2BM)=1/2;
AM/(BC-AB)=AM/(BF-AB)=AM/(2AM)=1/2.
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