用导数法计算数列的和：求数列{An},前n项和Sn,其中An=nsin(nx)如题.

题目详情

用导数法计算数列的和：求数列{An},前n项和Sn,其中An=nsin (nx)
如题.

▼优质解答

答案和解析

先求-cos(nx)的和,再等式两边分别求导即可
而对cosx+cos2x+cos3x+……cosnx
乘以2sinx,
积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+
sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x
=sin(n+1)x+sinnx-sinx
再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
然后你就会了吧

看了用导数法计算数列的和：求数列...的网友还看了以下：

1/已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于2/等　2020-05-13 …

设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列且a1=1,b1=2,a2+b3=10,a3 　2020-05-14 …

1.一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数是多少?（1或1/2)2.在　2020-05-14 …

已知数列〔an〕的首项为a1＝2/3,an＋1＝2an/an＋1,n＝1,2,3,（1）证明：数列　2020-05-21 …

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,m∈N+求数列{an}的通项公　2020-06-05 …

设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*满足2Sn=an（an+1），且an≠0．（Ⅰ）求数　2020-07-14 …

等比数列n-1项求和问题等比数列的前n项和的问题,假如数列首相是1公比为2,数列的项数为N-1那么　2020-07-28 …

设｛a下n｝是公比大于1的等比数列,s下n为其前n项和,已知s下3=7,且a下1+3,3a下2,a 　2020-07-30 …

设Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}的前n项和，已知对于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，数　2020-10-31 …

已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则a1=(m−1)b− 　2020-11-29 …