如图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈，甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上，谁就获胜．现在，甲选择了“1”，乙接着可选择“5

Question

如图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈，甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上，谁就获胜．现在，甲选择了“1”，乙接着可选择“5”．甲要获胜，接下来的一步能够选择的编号总乘积是___．

Answer 1

依题意可知：
①走2，那么乙必须走3，甲必须走7，乙必须走4，甲必须走6，乙必须走9，甲无法获胜．
②走3，那么乙走2甲走8，无论乙怎么走，甲获胜．
③走4，乙走8，甲走2，无论乙怎么走，甲获胜．
④走6，甲乙轮流的顺序是6324789或6284739，甲都可以获胜．
⑤走7，那么乙走4，甲必须走6，乙接着走8，甲走2获胜；乙接着走2，甲走8获胜；乙接着走3，甲走9获胜；乙走9，甲走3获胜；乙如果走8或者2，甲走2或者8获胜．乙如果走3或者9，甲走4必胜，乙如果走6，甲走4必胜．
⑥走8，乙必须走4，甲必须走6，乙必须走3，甲走7，乙走9，甲不能获胜．
⑦走9，乙走2或者8，甲走对立的8或者2，甲必胜；乙走3，甲走7，乙走8，乙必胜．
故：3×4×6×7=504．
故答案为：504．