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如图的9个圆圈间,连有10条直线,每条直线上有3个圆圈,甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈;如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上,谁就获胜.现在,甲选择了“1”,乙接着可选择“5
题目详情
如图的9个圆圈间,连有10条直线,每条直线上有3个圆圈,甲先乙后轮流选择一个未被选择的圆圈;如果谁选的圆圈中有3个在同一直线上,谁就获胜.现在,甲选择了“1”,乙接着可选择“5”.甲要获胜,接下来的一步能够选择的编号总乘积是___.
▼优质解答
答案和解析
依题意可知:
①走2,那么乙必须走3,甲必须走7,乙必须走4,甲必须走6,乙必须走9,甲无法获胜.
②走3,那么乙走2甲走8,无论乙怎么走,甲获胜.
③走4,乙走8,甲走2,无论乙怎么走,甲获胜.
④走6,甲乙轮流的顺序是6324789或6284739,甲都可以获胜.
⑤走7,那么乙走4,甲必须走6,乙接着走8,甲走2获胜;乙接着走2,甲走8获胜;乙接着走3,甲走9获胜;乙走9,甲走3获胜;乙如果走8或者2,甲走2或者8获胜.乙如果走3或者9,甲走4必胜,乙如果走6,甲走4必胜.
⑥走8,乙必须走4,甲必须走6,乙必须走3,甲走7,乙走9,甲不能获胜.
⑦走9,乙走2或者8,甲走对立的8或者2,甲必胜;乙走3,甲走7,乙走8,乙必胜.
故:3×4×6×7=504.
故答案为:504.
①走2,那么乙必须走3,甲必须走7,乙必须走4,甲必须走6,乙必须走9,甲无法获胜.
②走3,那么乙走2甲走8,无论乙怎么走,甲获胜.
③走4,乙走8,甲走2,无论乙怎么走,甲获胜.
④走6,甲乙轮流的顺序是6324789或6284739,甲都可以获胜.
⑤走7,那么乙走4,甲必须走6,乙接着走8,甲走2获胜;乙接着走2,甲走8获胜;乙接着走3,甲走9获胜;乙走9,甲走3获胜;乙如果走8或者2,甲走2或者8获胜.乙如果走3或者9,甲走4必胜,乙如果走6,甲走4必胜.
⑥走8,乙必须走4,甲必须走6,乙必须走3,甲走7,乙走9,甲不能获胜.
⑦走9,乙走2或者8,甲走对立的8或者2,甲必胜;乙走3,甲走7,乙走8,乙必胜.
故:3×4×6×7=504.
故答案为:504.
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