如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A：O′B：O′C=1：3：5．若不计空气阻力，则下

Question

如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A：O′B：O′C=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．v₁：v₂：v₃=1：3：5
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地时竖直方向的速度相同

Answer 1

A、B、三个小球的竖直分位移相同，由h=(1)/(2)gt2，得t=√((2h)/(g))，则知运动的时间相等，水平分运动为匀速直线运动，由x=v₀t，知初速度与水平分位移成正比，故v₁：v₂：v₃=O′A：O′B：O′C=1：3：5，故AB正确；
C、由于初速度不同，根据末速度公式 v=√(v20+v2y)=√(v20+(gt)2)，末速度不同，故C错误；
D、小球落地时竖直方向的速度 v_y=gt，t相同，v_y相同，故D正确；
故选：ABD．