（2013•怀化三模）已知A（xA，YA）是单位圆（圆心在坐标原点O）上任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到0B单位圆上一点B（xB，yB），则xA-yB的最小值为（）A．-2B．-32C．-1D．-12

Question

（2013•怀化三模）已知A（x_A，Y_A）是单位圆（圆心在坐标原点O）上任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到0B单位圆上一点B（x_B，y_B），则x_A-y_B的最小值为（　　）

A．-√(2)
B．-(√(3))/(2)
C．-1
D．-(1)/(2)

Answer 1

因为单位圆，半径为1，设A（cosα，sinα），则B[cos（α+30°），sin（α+30°）]，
即x_A=cosα，y_B=sin（α+30°），则x_A-y_B=cosα-sin（α+30°）=sin（30°-α），所以其最小值为-1．
故选C．