在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长l>h，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．要使小球

Question

在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长l>h，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是（　　）

A.

(1)/(2π)√((g)/(h))

B. π

√(gh)

C.

(1)/(2π)√((g)/(l))

D.

(1)/(2π)√((l)/(g))

Answer 1

当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω²，
解得最大角速度为：ω=√((g)/(lcosθ))=√((g)/(h))，
则最大转速为：n=(ω)/(2π)=(1)/(2π)√((g)/(h))，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．