如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离

Question

如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　）

A．(1)/(2π)√((g)/(l))
B．π√(gh)
C．2π√((l)/(g))
D．(1)/(2π)√((g)/(h))

(1)/(2π)√((g)/(l))
B．π√(gh)
C．2π√((l)/(g))
D．(1)/(2π)√((g)/(h))(1)/(2π)112π2π√((g)/(l))
B．π√(gh)
C．2π√((l)/(g))
D．(1)/(2π)√((g)/(h))√((g)/(l))

(g)/(l)

(g)/(l)(g)/(l)ggll
√(gh)
C．2π√((l)/(g))
D．(1)/(2π)√((g)/(h))√(gh)

gh

gh
√((l)/(g))
D．(1)/(2π)√((g)/(h))√((l)/(g))

(l)/(g)

(l)/(g)(l)/(g)llgg
(1)/(2π)√((g)/(h))(1)/(2π)112π2π√((g)/(h))√((g)/(h))

(g)/(h)

(g)/(h)(g)/(h)gghh

Answer 1

当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω²2，
解得最大角速度为：ω=√((g)/(lcosθ))=√((g)/(h))，
则最大转速为：n=(ω)/(2π)=(1)/(2π)√((g)/(h))．故D正确，A、B、C错误．
故选：D． √((g)/(lcosθ))

(g)/(lcosθ)

(g)/(lcosθ)(g)/(lcosθ)ggglcosθlcosθlcosθ=√((g)/(h))，
则最大转速为：n=(ω)/(2π)=(1)/(2π)√((g)/(h))．故D正确，A、B、C错误．
故选：D． √((g)/(h))

(g)/(h)

(g)/(h)(g)/(h)ggghhh，
则最大转速为：n=(ω)/(2π)=(1)/(2π)√((g)/(h))．故D正确，A、B、C错误．
故选：D． (ω)/(2π)ωωω2π2π2π=(1)/(2π)√((g)/(h))．故D正确，A、B、C错误．
故选：D． (1)/(2π)1112π2π2π√((g)/(h))

(g)/(h)

(g)/(h)(g)/(h)ggghhh．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．