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已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）A．30B．32C．-18D．9
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已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（ ）
A．30
B．32
C．-18
D．9
A．30
B．32
C．-18
D．9
▼优质解答
答案和解析
2n是乘积二倍项时，2n+216+1=216+2•28+1=（28+1）2，
此时n=8+1=9，
216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2•215+1=（215+1）2，
此时n=2×15=30，
1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2•28•2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，
此时n=-18，
综上所述，n可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32．
故选B．
此时n=8+1=9，
216是乘积二倍项时，2n+216+1=2n+2•215+1=（215+1）2，
此时n=2×15=30，
1是乘积二倍项时，2n+216+1=（28）2+2•28•2-9+（2-9）2=（28+2-9）2，
此时n=-18，
综上所述，n可以取到的数是9、30、-18，不能取到的数是32．
故选B．
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