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（2014•太原二模）设x，y满足约束条件x≥0y≥x4x+3y≤12，则x+2y+3x+1取值范围是（）A．[1，5]B．[2，6]C．[3，10]D．[3，11]
题目详情
（2014•太原二模）设x，y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A．[1，5]
B．[2，6]
C．[3，10]
D．[3，11]
|
| x+2y+3 |
| x+1 |
A．[1，5]
B．[2，6]
C．[3，10]
D．[3，11]
▼优质解答
答案和解析
根据约束条件画出可行域，
∵设k=
=1+
，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l0=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，
当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3．
故选 D．
根据约束条件画出可行域，∵设k=
| x+2y+3 |
| x+1 |
| 2y+2 |
| x+1 |
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l0=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，
当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3．
故选 D．
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