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fx=x^3-3x若对于区间[-3.2]上任意的x1x2,都有|fx1-fx2|
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fx=x^3-3x若对于区间[-3.2]上任意的x1x2,都有|fx1-fx2|
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答案和解析
只需要求fx在该区间的最大值M和最小值m,则t的最小值为M-m
函数求导得 3x^2-3=0 解得x=±1,故 fx在 （-∞,-1）,（1,+无穷大）单调增加,（-1.1）单调减小
于是fx在 [-3,2] 的最大值为max{f(-1),f(2)}=2 最小值 min{f(-3),f(1)}=-18
故t的最小值为20
函数求导得 3x^2-3=0 解得x=±1,故 fx在 （-∞,-1）,（1,+无穷大）单调增加,（-1.1）单调减小
于是fx在 [-3,2] 的最大值为max{f(-1),f(2)}=2 最小值 min{f(-3),f(1)}=-18
故t的最小值为20
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