已知二次函数fx的顶点坐标为(1,1),且f(0)=3.1）求fx的解析式.2）x属于-1,1,y=fx的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方,试确定实数m的取值范围.3）若fx在区间a,a+1]上单调,求实数a的取值范围.急

Question

已知二次函数fx的顶点坐标为(1,1),且f(0)=3.
1）求fx的解析式.
2）x属于【-1,1】,y=fx的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方,试确定实数m的取值范围.
3）若fx在区间【a,a+1]上单调,求实数a的取值范围.
急

Answer 1

顶点坐标为(1,1),可设为f(x)=a(x-1)^2+1
且f(0)=3.,得：3=a+1,得：a=2
1）f(x)=2(x-1)^2+1
2)g(x)=f(x)-y=2(x-1)^2+1-2x-2m-1=2(x^2-3x+1-m)>=0
因此有：m