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直线x-2ky+2=0与直线2kx+y-4k=0相交于点P,求P点的轨迹方程
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直线x-2ky+2=0与直线2kx+y-4k=0相交于点P,求P点的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
x-2ky+2=0
2ky=x+2
k=(x+2)/2y
代入2kx+y-4k=0
2*(x+2)/2y*x+y-4*(x+2)/2y=0
x(x+2)/y+y-2*(x+2)/y=0
两边乘y
x²+2x+y²-2x-4=0
x²+y²=4
y=4k-2kx
x=2+2ky
所以x=2+8k²-4k²x
(4k²+1)x=2(4k²+1)
x=2,y=0
代入x-2ky+2=0,不成立
所以x²+y²=4不过这个点
所以x²+y²=4,不包括(2,0)
2ky=x+2
k=(x+2)/2y
代入2kx+y-4k=0
2*(x+2)/2y*x+y-4*(x+2)/2y=0
x(x+2)/y+y-2*(x+2)/y=0
两边乘y
x²+2x+y²-2x-4=0
x²+y²=4
y=4k-2kx
x=2+2ky
所以x=2+8k²-4k²x
(4k²+1)x=2(4k²+1)
x=2,y=0
代入x-2ky+2=0,不成立
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